Intérêts composés : comment ça marche, avec des exemples

Intérêts simples et intérêts composés

La différence tient à une seule question : les intérêts restent-ils sur le compte ou en sortent-ils ?

Avec des intérêts simples, ils sont versés ailleurs. Le capital ne bouge pas, et chaque année rapporte exactement la même somme. Avec des intérêts composés, ils restent et grossissent le capital : chaque année rapporte donc un peu plus que la précédente, sans que vous n'ayez rien fait de plus.

Regardez la première ligne : au bout d'un an, les deux colonnes sont identiques. C'est ce qui rend l'effet si contre-intuitif. Il ne se voit pas au début, et l'écart n'apparaît vraiment qu'après une dizaine d'années.

La formule, et ce qu'elle dit

Pour un capital placé sans versement, la formule s'écrit : capital final = capital initial × (1 + taux) puissance nombre d'années. Le « puissance » est tout le sujet : c'est lui qui transforme une progression régulière en courbe qui s'envole.

Un raccourci mental utile est la règle de 72 : divisez 72 par le taux annuel en pourcentage, et vous obtenez le nombre d'années nécessaires pour doubler un capital. À 3 %, il faut environ 24 ans ; à 6 %, environ 12 ans. L'approximation est grossière mais donne un ordre de grandeur instantané.

Ce que ça donne avec des versements réguliers

C'est la situation la plus courante : on ne place pas une somme une fois pour toutes, on verse tous les mois. Les intérêts composés s'appliquent alors à un capital qui grossit sans arrêt, ce qui amplifie encore l'effet.

La dernière colonne raconte toute l'histoire. Après cinq ans, les gains représentent une part marginale du capital. Après trente ans, ils en représentent plus du tiers — sans un euro versé de plus chaque mois.

Pourquoi commencer tôt change tout

Puisque l'effet dépend du temps pendant lequel l'argent travaille, les euros versés en premier sont ceux qui comptent le plus. Un euro placé à 25 ans a quarante ans devant lui ; le même euro placé à 45 ans n'en a que vingt.

L'exemple classique est celui de deux épargnants. Le premier verse 100 € par mois de 25 à 35 ans, puis s'arrête définitivement — soit 12 000 € versés. Le second ne commence qu'à 35 ans, mais verse 100 € par mois jusqu'à 65 ans, soit 36 000 €. Avec la même hypothèse de rendement, l'écart final entre les deux est bien plus faible que le rapport de un à trois entre les sommes versées. Les dix premières années du premier ont travaillé trente ans de plus.

Ce que les intérêts composés ne font pas

L'effet est réel, mais il est souvent présenté de façon trompeuse. Trois nuances méritent d'être posées.

• Le rendement n'est jamais constant. Les tableaux ci-dessus supposent un taux identique chaque année, ce qui n'existe que sur un livret réglementé — dont le taux, lui aussi, est révisé régulièrement.
• L'inflation joue exactement le même mécanisme, en sens inverse. Ce qui compte n'est pas le rendement affiché mais l'écart entre ce rendement et la hausse des prix.
• Les frais se composent aussi. Des frais annuels de 1 % ponctionnent chaque année un capital croissant : sur trente ans, leur effet cumulé est loin d'être anecdotique.

Enfin, un rendement plus élevé ne se décrète pas. Il s'obtient en acceptant un risque de perte ou une immobilisation plus longue. Les intérêts composés amplifient ce que vous obtenez ; ils ne créent pas de rendement là où il n'y en a pas.